Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 71 pregunta 3

Enunciado

Suponiendo ahora que n = 3 y la misma aplicación f: Rn[x] × Rn[x] ---> R, definida por f(p(x), q(x) = ∫-11 w(x) p(x) q(x) dx, donde w(x) = 1.

 

Pregunta 3 (tercer nivel de dificultad)

El producto escalar f tiene como matriz coordenada en la base natural {1, x, x2, x3} la siguiente:
Respuesta 1: 0
1000
0200
0030
0004
Respuesta 2: 0
1001
0210
0130
1004
Respuesta 3: El elemento (i, j) de la matriz coordenada es:
Ai j = ∫ -11 x^(i+j-2) dx = [1- (-1)^(i+j-1)]/(i + j -1)

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