Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 67 pregunta 3.

Enunciado

Sea f la aplicación bilineal y simétrica cuya matriz coordenada en cierta base conocida es A =

21- 3
110
- 305

 

Pregunta 3 (tercer nivel de dificultad)

De la matriz A se puede obtener la factorización de Crôut, A = PT . D . P, siendo siendo P y D las siguientes:

11/2- 3/2
013
001
100
01/20
00- 4
Esta factorización se puede usar para resolver el sistema A X = b, siendo b = (1,2,3), en la forma ...
Respuesta 1: Se resuelven por eliminación gaussiana y en este orden los siguientes sistemas:
P X = W,    D W = Z,    PT Z = b
Respuesta 2: Se realiza el producto A = PT . D . P y se resuelve por eliminación gaussiana el sistema A X = b
Respuesta 3: Se resuelven por eliminación gaussiana y en este orden los siguientes sistemas:
PT Z = b,    D W = Z,    P X = W

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