Cap. 5 Ejerc 6 Preg. 3

Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

Ejercicio 56 pregunta 3.

Enunciado

En este ejercicio se estudia la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes consantes.

Sea el sistema de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes, X' = A X, definido por la matriz A

0 -2 1

1 -3 1

0 0 -1

Pregunta 3 (tercer nivel de dificultad)

El sistema de ecuaciones diferenciales desacoplado resulta ser: Y' = D Y, siendo D =

-2 0 0

0 -1 0

0 0 -1

cuya solución es ...

Respuesta 1: imposible encontrar.
Respuesta 2:

y₁ = C₁ e^{- t}, y₂ = C₂ e^{- t}, y₃ = C₃ e^{- 2 t}

y₁ = C₁ e^{-2 t}, y₂ = C₂ e^{- t}, y₃ = C₃ e^{- t}

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