Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.5/Ejerc.6/Preg. 3: Explicación

El sistema desacoplado es el sistema equivalente formulado en una base de vectores propios.

Es decir, el que resulta al realizar el cambio de coordenadas definido por X = P Y, siendo P una matriz que permite que se cumpla: A = P^-1 J P, como la que se ha dado en la pregunta anterior.

Así que realizando dicho cambio, el sistema X' = A X se transforma en el P Y' = A P Y, es decir, Y' = P^-1 A P Y.

Pero, P^-1 A P = J, por lo que el sistema desacoplado es:

Y' = J P, siendo J = D la matriz de Jordan semejante a la A.

Este sistema está compuesto por ecuaciones diferenciales lineales de primer orden que se pueden resolver facilmente integrándolas por separado.

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Formular otra vez la misma pregunta.