Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 63 pregunta 3.

Enunciado

Sea la misma aplicación f: R3 × R3 ---> R, que es bilineal y no simétrica y está dada por: f ((x1 , x2 , x3 ), (y1 , y2 , y4 )) = x1 y1 - 2 x1 y2 .

 

Pregunta 3 (tercer nivel de dificultad)

Cómo se explica que una forma cuadrática pueda definir muchas formas bilineales, pero una forma bilineal sólo pueda definir una forma cuadrática?
Respuesta 1: La afirmación no es cierta, una forma cuadrática sólo define una forma bilineal.
Respuesta 2: Una forma bilineal siempre se puede descomponer de manera única como suma de una forma bilineal simétrica y otra antisimétrica
Respuesta 3: La pregunta no tiene sentido, pues sólo las formas bilineales pueden definir una forma cuadrática.

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