Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 65 pregunta 1.

Enunciado

Sea la aplicación bilineal y simétrica f: R3 × R3 ---> R, definida por:

f ((x1 , x2 , x3 ), (y1 , y2 , y4 )) = 2 x1 y1 + x1 y2 + x1 y2 - 3 x1 y3 - 3 x3 y1 + x2 y2 + 5 x3 y3.

 

Pregunta 1 (primer nivel de dificultad)

La forma cuadrática Q que define f tiene matriz coordenada diagonal en la base ...
Respuesta 1: {u1 = (1,-1/2,3), u2 = (0,1,-3), u3 = (0,0,1)}
Respuesta 2: {u1 = (0,0,1), u2 = (0,1,-3), u3 = (1,-1/2,3)}
Respuesta 3: {u1 = (1,0,0), u2 = (-1/2,1,0), u3 = (3,-3,1)}

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