Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios
La respuesta 2 anterior . Lea la
explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.
Cap.5/Ejerc.8/Preg. 4:
El método de la potencia inversa permite calcular una aproximación al valor propio de menor módulo.
Es un proceso iterativo que se aplica en la siguiente forma:
1) Se elige el vector inicial. Por ejemplo, x0 = (1, 2, 3)
2) Se define como p el primer coeficiente de x0 con el mayor valor absoluto. En este caso, p = 3.
3) Se calcula el vector x = x0 / x0[[p]] = (1/3, 2/3, 1)
4) Se resuelve el sistema x = A y ⇒ y = (0.219780,0.065934,0.230769)
5) Se define: μ = y[[p]] = 0.230769
6) Se elige otro p como el primer coeficiente de y con el mayor valor absoluto; p = 3
3) Se calcula el vector x = y / y[[p]] = (0.952380,0.285714,1.)
4) Se resuelve el sistema x = A y ⇒ y = (0.293563,-0.116692,0.282051)
5) Se define: μ = y[[p]] = 0.282051
...
Cuando k = 7, err = | μ7 - μ6 | = |
2.268834 - 2.273618 | = 0.000784 < .001 = Tol
En consecuencia, no hace falta llegar a la iteración k = 14
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Formular otra vez la misma pregunta. |