Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 42 pregunta 4.

Enunciado

     Sean V y W los espacios vectoriales sobre el cuerpo R de los polinomios de grado menor o igual que 3 y 2, respectivamente. Se considera la aplicación lineal f que a cada polinomio p(x) le asocia su derivada más p(0), es decir, f(p(x)) = p'(x) + p(0).

 

Pregunta 4 (cuarto nivel de dificultad)

Se considera la base {1 - x, 1 + x, x2, -1 + x3} de V y la base {1, 1 -x, 1 - x2} de W. Cuál es la matriz A coordenada de f respecto a dichas bases?

Respuesta 1: Las filas de A son: (0, 2, 2, 3), (0, 0, -2, 0), (0, 0, 0, -3)
Respuesta 2: Las filas de A son: (0, 2, 0, -1), (0, 0, 2, 0), (0, 0, 0, 3)
Respuesta 3: Las filas de A son: (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 2, 0), (-1, 0, 3)

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