La respuesta 2 anterior es. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.4/Ejerc.8/Preg.3:
En general, NO se cumple la afirmación del enunciado.
Lo que sí se cumple siempre es que la unión de bases de los subespacios es una familia generadora de la suma.
En general, la unión de dos familias libres NO es otra familia libre.
Por ejemplo, las familias { (1,1,0), (1,-1,0)}, {(2,0,0), (0,0,1)} son libres y engendran sendos subespacios de dimensión 2, mientras que su unión { (1,1,0), (1,-1,0), (2,0,0), (0,0,1)} es una familia ligada, pero generadora de la suma que es de dimensión 3
El teorema de las dimensiones se cumple: 2 + 2 = 3 + 1, ya que la intersección de los subespacios engendrados por las familias es < (2, 0, 0) >
Formular otra vez la misma pregunta