Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Este resultado que se propone no es la regla se Sarrus, aunque la recuerda.

Esta regla solo se aplica para matrices 2x2 ó 3x3 definidas por elementos, no por bloques.

Utilizando la identidad de Lagrange:

A =

A1 1 A1 2 A2 1 A2 2

=

A1 1 0 A2 1 I2 2

.

I1 1 A1 1-1 . A1 2 0 A2 2 - A2 1 . A1 1-1 . A1 2

resulta:

    det A = det A_{1 1} . det (A_{2 2} - A_{2 1} . A_{1 1}^-1 . A_{1 2})

que no tiene nada que ver con la regla de Sarrus.