Cap.1/Ejerc.8/Preg.3 Explicación 1831

Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.1/Ejerc.8/Preg.3: Explicación

Utilizando la identidad de Lagrange:

A =

A_{1 1}	A_{1 2}
A_{2 1}	A_{2 2}

A_{1 1}	0
A_{2 1}	I_{2 2}

I_{1 1}	A_{1 1}^-1 . A_{1 2}
0	A_{2 2} - A_{2 1} . A_{1 1}^-1 . A_{1 2}

resulta:

det A = det A_{1 1} . det (A_{2 2} - A_{2 1} . A_{1 1}^-1 . A_{1 2})

Solo en el caso particular de que C sea diagonal o triangular superior por bloques, se tiene:

det B = det B_{1 1} . det B_{2 2}

Así que "el determinante de una matriz diagonal o triangular por bloques es igual al producto de los determinantes de la diagonal"

Formular otra vez la misma pregunta.