Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Recordemos que aunque A y B no sean cuadradas, su producto está bien definido y puede que tenga inversa, dependerá de su rango.

Caso de existir, la matriz inversa de un producto es el producto de las inversas en orden cambiado. Como en este caso no existen las inversas de A y de B, es necesario calcular el producto A . B y analizar si tiene inversa o no.

Para ello, por ejemplo, calculamos su rango transformando A . B en otra equivalente escalonada, U, por eliminación gaussiana.

A . B , U

26 36 53 35 49 72 53 74 109

26 36 53 0 14 17 0 0 1

Por lo tanto, rang (A . B) = rang U = 3 = tamaño del producto