La respuesta 1 anterior . Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.3/Ejerc.4/Preg.1:
Basta comprobar que la familia propuesta aunque es ortogonal, no genera el mismo subespacio que las columnas de A. El camino ''normal'' a seguir sería el siguiente.
Una familia ortogonal a la familia de las columnas de la matriz A se puede obtener aplicando la definición de vectores ortogonales o bien aplicando el método de Gram-Schmidt. Hay otros métodos que se estudian en Cálculo Numérico.
Se escoge, en primer lugar, v1 = A1.
A continuación, aplicando la definición de vectores ortogonales
buscamos
un vector v2 ortogonal a la primera columna A1 de A
que pertenezca a la clausura lineal de las columnas de A
en la forma siguiente:
A continuación, hay que buscar otro vector v3 ortogonal a las dos primeras columnas de A que pertenezca a la clausura lineal de las columnas de A.
Formular otra vez la misma pregunta