Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 3 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.6/Ejerc.3/Preg.2: Explicación

Una forma cuadrática define muchas formas bilineales, aunque sólo una de ellas será simétrica; a ésta se le llama forma polar f_Q de Q.

La forma polar f_Q se define mediante: f_Q(u, v) =1/2 [Q(u+v) - Q(u) - Q(v)]

La matriz coordenada A de Q coincide con la de f_Q en cualquier base {u_j}, por lo tanto, A_{i j} = f_Q(u_i, u_j)

En consecuencia, A_{1 1} = f_Q(u₁, u₁) = 1, A_{1 2} = A_{2 1} = 1/2 f_Q(u₁, u₂) = - 1,

A_{1 3} = A_{3 1} = 1/2 f_Q(u₁, u₃) = 0, A_{2 2} = f_Q(u₂, u₂) = 0, A_{2 3} = A_{3 2} = 1/2 f_Q(u₂, u₃) = 0

Formular la siguiente pregunta.