Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

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Definición.

Se denomina aplicación lineal a toda aplicación de un espacio vectorial V sobre un cuerpo K en otro espacio vectorial W sobre el mismo cuerpo que conserva la estructura lineal de V, es decir, que verifica:

1. f(x + y) = f(x) + f(y) , x, y de V
2. f(t x) = t f(x), x de V, t de K

o bien, la propiedad equivalente:

f(t x + s y) = t f(x) +s f(y) , x, y de V, t, s de K

Ejemplos.

1. La aplicación f: (R , +) ---> (R,.) dada por f(x) = e^x, es una aplicación lineal.
2. La aplicación f: (R , +) ---> (R,.) dada por f(x) = sen x, no es una aplicación lineal.