La respuesta 3 anterior . Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.2/Ejerc.2/Preg.2:
Definición
Una relación binaria definida en un conjunto C es de equivalencia si es
reflexiva, simétrica y transitiva.
En este caso: a R a, ya que a - a = 0 es de 5Z, luego es reflexiva; además, es simétrica, pues a R b ==> b R a, es decir, a - b es de 5Z ==> - (a - b) = b - a es de 5Z; también es transitiva, ya que: a R b <==> a - b es de 5Z, y b R c <==> b - c es de 5Z. De aquí se deduce que (a - b) - (b - c) = a - c es de 5Z, luego, a R c.
En consecuencia, la relación es de equivalencia, por lo que permite hacer una clasificación de los elementos de Z.
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