Ejercicio 22 pregunta 3.
Enunciado
El conjunto cociente de Z respecto a la relación de equivalencia asociada al subgrupo 5Z se designa por Z/5Z, o bien por Z5, y sus elementos son las clases de restos módulo 5.
(tercer nivel de dificultad) |
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Respuesta 1: (Z/5Z, +) no es grupo, pues 5Z no es
grupo invariante
Respuesta 2: 5Z no es subgrupo invariante, pero
(Z5, +) es grupo
Respuesta 3: 5Z
es subgrupo invariante y, por eso,
(Z5, +) es grupo abeliano
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