La respuesta 3 anterior . Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.7/Ejerc.7/Preg.2:
La proyección ortogonal de un vector b sobre un subespacio es un vector v de dicho subespacio definido como la suma de las proyecciones ortogonales de b sobre cada uno de los vectores de una base ortogonal de S.
Que v es la proyección ortogonal del vector b sobre un subespacio es equivalente a que ||v - b || es mínima, es decir, v es el vector de S que hace mínima esa diferencia.
En particular, se puede considerar el subespacio S engendrado por las columnas de A. De esta forma el problema de hallar la proyección ortogonal coincide con el de aplicar el método de los mínimos cuadrados al sistema A x = b.
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