Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 3 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.


Cap.3/Ejerc.4/Preg.3: Explicación


Basta calcular la norma de un vector y su transformado por la matriz ortogonal Q (o por la aplicación lineal que ella define).

En un espacio vectorial euclídeo se tiene: || h v ||2 = (h v) . h v = (Q v)T Q v = v Q Q v = v I v = || v ||2

Observar que como consecuencia de este comportamiento, los errores cometidos al realizar operaciones elementales se mantendrán siempre que la matriz correspondiente sea ortogonal. Por eso, aunque un poco más costosas de ejecutar, son preferibles estas a las operaciones elementales con matrices regulares solo.


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