Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.4/Preg.3: Explicación

Basta comprobar que en este caso, la factorización A = Q R define una Q matriz ortogonal (cuadrada) y R triangular del mismo tamaño que A.

En concreto, Q =

(1/3)-(1/2)(1/6)
(1/3)0-(2/3)
(1/3)(1/2)(1/6)
y se puede comprobar que, si v = (x, y, z):

h v = Q v = ((1/3) x - (1/2) y + (1/6), (1/3) x - (2/3) z, (1/3) x + (1/2) y + (1/6) z ) ===> || hv ||2 = x2 + y2 + z2 = || v ||2

Pero este resultado también es cierto para cualquier matriz ortogonal y cualquier vector

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