Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.


Cap.7/Ejerc.2/Preg.1: Explicación


Una aplicación f:V×V ---> R bilineal define un producto escalar en V si es simétrica y definida positiva.

La matriz coordenada A de f respecto de la base canónica es la que tiene por filas: (1, -2, 0), (-2, 6, 1), (0, 1, 1)
Evidentemente, es simétrica.
Para ver si es definida positiva hay que clasificarla, es decir, hallar su rango y su signatura.
Esto se consigue, por ejemplo, realizando operaciones elementales de congruencia con la matriz A hasta transformarla en otra congruente diagonal. También se puede construir una base de vectores conjugados o aplicar el teorema de Lagrange o el teorema de Jacobi o calcular sus valores propios.


página 
anterior Formular otra vez la misma pregunta.