Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

La respuesta 3 anterior es es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.6/Ejerc.8/Preg.3: Explicación

Sabiendo que la factorización de Cholesky permite escribir la matriz en la forma:

A = C . CT = L . D . LT
para encontrar la matriz C, se puede aplicar un algoritmo vectorial (por ejemplo, el de Iserles) que permite determinar los elementos de C por filas.

Para ello se procede en la forma siguiente:

A0 = A

Para k = 1, ..., n

       Dk k 2 = A(k-1)k k

       Lk = A(k-1)k / A(k-1)k k

       Ak = A(k-1) - Dk k Lk . Lk T


      C = L . √D

En nuestro caso: D1 = 1, L1 = (1,1,1)

      D2 = 2, L2 = (0,1,1)

      D3 = 2, L3 = (0,0,1)

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