Cap.6/Ejerc.8/Preg.3 Explicaci%oacute;n 6832

Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior es es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.6/Ejerc.8/Preg.3: Explicación

Sabiendo que la factorización de Cholesky permite escribir la matriz en la forma:

A = C . C^T para encontrar la matriz C, se puede aplicar un algoritmo escalar similar al de Doolitle-Banachiewicz consistente en identificar en orden los elementos de A con los del producto. En concreto:
C_{1 1} ² = A_{1 1} ⇒ C_{1 1} = √A_{1 1}
Para i = 2, para j = 1: C_{2 1} = A_{2 1}/C_{1 1}
para j = 2: C_{2 2} = √(A_{2 2} - C_{2 1} C_{1 2})
Para i = 3, ..., n, para j = 1, ..., i-1: C_{i j} = (A_{i j} - Σ_k=1 ^j-1 C_{i k} C_{k j}) /C_{j j})

para j = i: C_{i i} = √(A_{i i} - Σ_k=1 ^i-1 C_{i k} C_{k i})

Formular otro ejercicio de este capítulo pregunta.

Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje. Manuel Palacios

Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios