Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 3 anterior es es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.6/Ejerc.4/Preg.1: Explicación

Una aplicación f:V×V ---> R bilineal siempre define una forma cuadrática, mediante

F y Q tienen la misma matriz coordenada respecto de cualquier base.

La factorización de Crôut, A = L . D . U con L triangular inferior y U triangular superior y L_{i i} = U_{i i} = 1, i = 1, 2, ..., n, se puede obtener para cualquier matriz rectangular cuyos menores principales sean no nulos (es decir, salvo permutaciones de filas).
Consultar, por ejemplo, http://caminos.udc.es/info/asignaturas/301/images/Imagenes_complementarios/FactorizacionesCrout-Cholesky.pdf

Así que la de Crôut es posible.

Para ello, por ejemplo, se realizan operaciones elementales (no necesariamente de congruencia) hasta llegar a una triangular superior, que luego se factoriza como producto de una diagonal D y una U.