Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior es es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.


Cap.6/Ejerc.5/Preg.3: Explicación


La signatura de una base ortogonal (respecto de la cual la matriz coordenada de una forma cuadrática es diagonal) se define como el número de elementos positivos en el conjunto

D = { f(uk, uk ), k = 1, 2, ..., n = dim V } = {2, 1/2, - 4 }

De donde se deduce que la signatura de Q coincide con la signatura de cualquier base ortogonal con respecto a Q

Se tiene: rg Q = 3, sg Q = 2

Por lo tanto, Q será indefinida (rg Q = n = 3, 0 ≤ sg Q = 2 < n


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