La respuesta 3 anterior es . Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.
Cap.6/Ejerc.2/Preg.1:
Una aplicación f:V×V ---> R es bilineal si es lineal en las dos componentes, es decir, si
se cumplen:
1) f(t1 v1 + t2 v2, w) =
t1 f(v1, w) + t2 f(v2, w)
2) f(v, t1 w1 + t2 w2) =
t1 f(v, w1, w) + t2 f(v, w2),
para cualesquiera escalares t1, t2 y vectores v1,
v2, w
Tal como está definida la f de nuestro ejercicio, se puede asegurar que es bilineal, puesto
que:
f(t1 p1(x) + t2 f(p2(x), q(x)
) =
∫ab w(x) (t1 p1(x) +
t2 p2(x) q(x) dx = t1 ∫ab w(x) p1(x) +
t2 ∫ab w(x) p2(x) q(x) dx =
t1 f(p1(x), q(x) ) + t2 f(p2(x), q(x) )
Lo mismo ocurre con la segunda componente.
Formular la
siguiente pregunta.