Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios
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explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.
Cap.5/Ejerc.8/Preg. 5:
El método de la potencia inversa con desplazamiento permite calcular una aproximación al valor propio más próximo a un valor s dado.
El método consiste en aplicar el de la potencia inversa a la matriz A - s I
Es un proceso iterativo que se aplica en la siguiente forma:
1) Se elige el vector inicial. Por ejemplo, x0 = (1, 2, 3)
2) Se define como p el primer coeficiente de x0 con el mayor valor absoluto. En este caso, p = 3.
3) Se calcula el vector x = x0 / x0[[p]] = (1/3, 2/3, 1)
4) Se resuelve el sistema x = ( A - s I ) y ⇒ y
5) Se define: μ = a + 1 / y[[p]] = 4.75
6) Se elige otro p como el primer coeficiente de y con el mayor valor absoluto; p = 3
3) Se calcula el vector x = y / y[[p]]
4) Se resuelve el sistema x = ( A - s I ) y ⇒ y
5) Se define: μ = s + 1 / y[[p]] = 4.454545
...
Cuando k = 16, err = | μ16 - μ15 | = |
2.266542 - 2.266809 | = 0.000267 < .001 = Tol
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