Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios
La respuesta 2 anterior . Lea la
explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.
Cap.5/Ejerc.8/Preg. 3:
El método de la potencia es un proceso iterativo que se aplica en la siguiente forma:
1) Se elige el vector inicial. Por ejemplo, x0 = (1, 2, 3)
2) Se define como p el primer coeficiente de x0 con el mayor valor absoluto. En este caso, p = 3.
3) Se calcula el vector x = x0 / x0[[p]] = (1/3, 2/3, 1)
4) Se calcula y = A x = (6,8,5)
5) Se define: μ = y[[p]] = 8
6) Se elige otro p como el primer coeficiente de y con el mayor valor absoluto; p = 2
3) Se calcula el vector x = y / y[[p]] = (6/8,1,5/8)
4) Se calcula y = A x = (5.125,7.125,3.375)
5) Se define: μ = y[[p]] = 7.125
...
Cuando k = 23, err = | μ23 - μ22 | = | 6.995506 - 6.994516 | = 0.00090 < .001 = Tol
Por lo tanto, no hace falta llegar hasta k = 35
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