Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.5/Ejerc.8/Preg. 1: Explicación

El método de la potencia se utiliza para encontrar una aproximación, μ_n, al valor propio dominante y un vector propio asociado.

El método de la potencia se puede aplicar y el procedimiento es convergente si:
     1) existe un valor propio dominante, es decir, |t₁| > |t₂| ≥ ... ≥ |t_n|
     2) existe una base de vectores propios, es decir, es diagonalizable
     3) se escoge un vector inicial adecuado

Como se ha visto en el ejercicio 7, la matriz del enunciado no es diagonalizable, es decir, no existe una base de vectores propios.

Las tres condicones son suficientes. Esto significa que, en algunas ocasiones, aun fallando alguna de ellas, se puede aplicar el método de la potencia, como ocurre en este caso. La convergencia puede ser muy lenta.

De todas formas, la mejor forma de comprobar la aplicabilidad y convergencia del método de la potencia es aplicarlo y observar si el error

En nuestro ejemplo, después de 317 iteraciones se consiguen 2 cifras decimales exactas

Formular otra vez la misma pregunta.