Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA.. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.5/Ejerc.3/Preg. 2: Explicación

Los valores propios se obtienen hallando las raíces de la ecuación característica det (A - t I) = 0, que siempre es una ecuación polinómica de grado igual a la dimensión del espacio.

La multiplicidad algebraica m_j del valor propio t_j es el exponente del factor (x - t_j) cuando el polinomio característico se descompone en producto de factores irreducibles

La multiplicidad geométrica n_j del valor propio t_j es la dimensión del subespacio fundamental correspondiente, es decir, n_j = dim Ker (A - t_j I) = n - rg (A - t_j I)

Simpre se ha de verificar: n_j ≤ m_j, para todos los valores propios.

Para comprobar que la solución propuesta no es cierta basta calcular el rango de las dos matrices

Como n₂ = 1 ===> m_j = 1, n₁ = 2 ===> m₁ = 2

Formular otra vez la pregunta.