Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Por ser semejantes son equivalentes. Por lo tanto, tienen el mismo rango.

Basta calcular la traza de ambas matrices para comporbar que:

tr A = a_{1 1} + a_{2 2} + a_{3 3} + a_{4 4} = 2

tr B = b_{1 1} + b_{2 2} + b_{3 3} + b_{4 4} = 2

Además, se verifica: AP = P B, luego

det(A P ) = det A det P = det P det B , es decir, det A = det B