Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.4/Ejerc.6/Preg.1: Explicación

 
Si la ecuación matricial del cambio de la base canónica Bu de R3 a la Bv es

Xu = P Xv,

la matriz P tiene por columnas las coordeanadas de los vectores de la base Bv respecto de la base Bu.

Basta comprobar que la matriz que se ofrece como respuesta NO coincide con ésta.

La matriz del cambio se puede obtener expresando un vector genérico en ambas bases,

x = [u1 u2 u3] Xu = [v1 v2 v3] Xv ,

Ahora expresar cada uno de los vectores vk en la base Bu,

vk = [u1 u2 u3] Xk v , k = 1, 2, 3

Finalmente, se tiene:

x = [u1 u2 u3] Xu = [u1 u2 u3] [X1 v X2 v X3 v] Xv

Y por lo tanto,

Xu = P Xv, siendo P = [X1 v X2 v X3 v]

softwarr.gif (1414 bytes)

 Formular otra vez la misma pregunta.