Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior es correcta. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.4/Ejerc.3/Preg.1: Explicación

Comprobamos que
  • f(e1 + e2) = 2 e1 + e2,
  • f 2(e1 + e2) = f (2 e1 + e2) = e1 - e3,
  • f 3 (e1 + e2) = f (f 2(e1 + e3)) = f (e1 - e3) = e3 - e4,
  • f 4 (e1 + e2) = f (f 3 (e1 + e2)) = f (e3 - e4) = e3 + e4

    • y también que
  • rg{e1 + e2, 2 e1 + e2, e1 - e3, e3 - e4} = 4, es decir, forman base

    • Por lo tanto, se conocen las imágenes de los vectores de una base, y se puede aplicar el teorema de determinación de una aplicación lineal.

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