Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.4/Ejerc.5/Preg.2: Explicación

Observar que la respuesta W = ( 1, 1, -1) coincide con v en ambas bases.

Teniendo en cuenta que las ecuaciones del cambio de coordenadas de la base canónica a la B₁ son: Z₀ = P₁ X₁,

es decir, W = P₁ W

se deber cumplir que P₁ = I, o bien, v pertenece al nucleo de P₁ - I; ahora bien, rg (P₁ - I) = 3, por lo que el nucleo es el subespacio nulo.

En resumen, P₁ debería ser la matriz unidad, y la base B₁ debería coincidir con la canónica.

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