La respuesta 3 anterior es. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.4/Ejerc.3/Preg.1:
Una familia de vectores de V, como la B1 o la B2, es base de V si es familia libre y generadora del espacio vectorial V
Esto es equivalente a que una base es una familia libre maximal de V, es decir, el rango de la familia coincide con la dimensión de V
Observar que el rango de una familia, es decir, el número máximo de vectores libres de dicha familia, siempre es menor o igual que la dimensión del espacio.
Pero no es suficiente que el rango sea máximo para que sea base. La familia, además, ha de ser libre.
En resumen: una familia de rango máximo y libre es una base
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