La respuesta 2 anterior . Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.
Cap.4/Ejerc.1/Preg.2:
Definición
Un subespacio vectorial es un subconjunto de un espacio vectorial que con respecto a las mismas
operaciones es también espacio vectorial
Una caraterización de subespacio vectorial S es que para cualquier par de escalares t y s y para cualquier par de vectores v, w de S, t v + s w debe ser otro vector de S.
Se puede comprobar que tanto S como T son subespacios vectoriales de R2[x]
En términos de generadores, el subespacio S se puede expresar también como la clausura lineal de un vector (polinomio), por ejemplo, v = (- 2, - 2, 1) (o bien, p1 = - 2 - 2 x + x2 )
Y el subespacio T se puede expresar también como la clausura lineal de un vector (polinomio), por ejemplo, v = (1, 0, 0) (o bien, p2 = 1 )
Obsérvese también que las condiciones que definen S y T, cuando se expresan en función de los coeficientes de los polinomios, son dos ecuaciones lineales homogeneas para cada uno de ellos.
Formular otra vez la misma pregunta