Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior es correcta. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.2/Preg.1: Explicación

Teorema de caracterización
Un subconjunto S no vacío de un grupo G es un subgrupo de G si y solo si para cada par de elementos a y b de S se cumple que a*b' es elemento de S
(b' es el simétrico de b en G).

Aplicando el teorema de caracterización, con la suma como operación, se tiene:
si a y b son elementos de 5Z, a = 5 p, b = 5 q, siendo p y q números enteros de Z, por lo que : a - b = 5 p - 5 q = 5 (p - q), que es un múltiplo entero de 5, es decir, a - b es un elemento de 5 Z y, por lo tanto, 5 Z es subgrupo del grupo (Z, +) .

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