Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 1 anterior NO es correcta. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.1/Preg.3: Explicación


Para que O(3) sea subgrupo invariante de GL(3) se ha de cumplir:
- A . O(3) = O(3) . A, para toda A de GL(3), ó, equivalentemente
- para P1 de O(3), A . P1 . A-1 = P2 de O(3).
Es decir, la inversa de A . P1 . A-1 debe coincidir con su transpuesta.
Veamos si es cierto: (A . P1 . A-1)-1 = A . P1-1 . A-1 = A . P1T . A-1
Mientras que (A . P1 . A-1)T = (A-1)T . P1T . AT
que no coinciden, salvo que A sea de O(3)

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