Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.2/Ejerc.8/Preg.3: Explicación

 
A partir de las ecuaciones paramétricas x1 = - 1 - t - s, x2 = t, x3 = 1 - s, x4 = s, x5 = 0.

formulamos el sistema en las incógnitas t y s, que debe se r compatible. Escribimos su matriz ampliada. Reducimos a escalonada
t + s = - 1 - x1
t = x2
s = 1 - x3
s = x4
0 = x5
1 1 1 - x1
1 0 x2
0 1 1 - x3
0 1 x4
0 0 x5
1 1 1 - x1
0 -1 -1 + x1 + x2
0 0 x1 + x2 - x3
0 0 -1 + x1 + x2 + x4
0 0 x5

Finalmente, para que el rango de la matriz y el de la ampliada coincidan deben cumplirse

x1 + x2 - x3 = 0, -1 + x1 + x2 + x4 = 0, x5 = 0

Que son unas ecuaciones implícitas de la solución.

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