Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Por definición de inversa de una matriz se debe verificar lo que se enuncia. Y se verifica en este caso.

Para hallar la inversa, el método más cómodo y sencillo es el de Gauss-Jordan que consiste en realizar eliminación gaussiana sobre la matriz A ampliada con las columnas de la matriz unidad hasta llegar a la U triangular superior y continuar con dicho procedimiento hasta conseguir "1" en la posición de los pivotes y "0" en el resto de su columna.

Con este modo de proceder lo que realmente se ha hecho es resolver por Gauss-Jordan n sistemas de ecuaciones con la misma matriz de coeficientes y las columnas de la matriz unidad como términos independientes.

Es decir, A X = [I₁ I₂ ... I_n ] , siendo X = A^-1