Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior no es correcta. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Otra vez hay que discutir el sistema, puesto que la discusión realizada en el nivel anterior solo es válida en el caso de que r &ne 1.
Realizadas operaciones elementales con nuestra matriz ampliada, en el caso de que r = 1, se consigue pasar de la matriz A a la matriz escalonada reducida U siguientes: [ 1, 2, 1, 1, 1] [ 0, 2, m, 0, 4] [ 0, 0, 3, -1, 1] [ 0, 0, 0, m-2, m-2]

1 2 1 1 1 1 2 4 0 2 2 4 2 m m 0 2 m 0 4

1 2 1 1 1 0 2 m 0 4 0 0 3 - 1 1 0 0 0 m - 2 m - 2

Se puede observar que si, además de r = 1 es m = 2, el rango de la matriz y de la matriz ampliada es igual 3, y, por el teorema de Rouché-Frobenius, el sistema es compatible indeterminado