Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Una matriz regular equivale a que es inversible y también equivale a que existe la matriz inversa.

Si, por ejemplo, consideramos la matriz A y su inversa X

A1 1 0 0 A2 2

X1 1 X1 2 X2 1 X2 2

se deben cumplir:

A_{1 1} . X_{1 1} = I_{1 1}

A_{2 2} . X_{2 2} = I_{2 2}

es decir, que sean los dos sistemas compatibles determinados, lo que obliga a que A_{1 1} y A_{2 2} sean regulares y, por supuesto, cuadradas.

En consecuencia, si alguno de los bloques de la diagonal, aunque sean todos matrices cuadradas, no es regular, no existe la inversa.