Matemáticas II: autoevaluación y autoaprendizaje.
Manuel Palacios

La respuesta 3 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

 

Las matrices A y B del enunciado son multiplicables por elementos. Sin embargo, para que se puedan multiplicar por bloques hace falta descomponerlas de forma consistente. Por ejemplo, se podrían considerar los bloques filas de A y los bloques columnas de B.

En general, para que se puedan multiplicar dos matrices es necesario que:
a) sean multiplicables;
b) el número de columnas de bloques de la primera sea el mismo que el número de filas de bloques de la segunda;
c) los bloques (i, j) y (j, k) son multiplicables.

Aprovechando la descomposición en bloques columna A = [a₁ a₂ ... a_n] , un sistema de ecuaciones

A . X = B se puede escribir como B = x₁ a₁ + x₂ a₂ + ... + x_n a_n,

es decir, la columna de términos independientes se puede escribir, caso de que el sistema sea compatible, como combinación lineal de las columnas de A.