Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.4/Preg.2: Explicación

La matriz Q es del mismo tamaño que A, es decir, 4 × 3, y tiene por columnas las coordenadas de una familia ortogonal como la construida en el apartado anterior

Una familia ortogonal a la familia de las columnas de la matriz A se puede obtener aplicando, por ejemplo, el método de Gram-Schmidt, como ya se ha hecho en el apartado anterior

v₁ = A¹ = (1, 1, 1, 1).

v₂ = A² - (A¹ . v₁) v₁/|| v₁ || = (-3, -1, 1, 3)/2

v₃ = A³ - (A³ . v₁) v₁/ || v₁ || - (A³ . v₂) v₂/ || v₂ || = (1, -1, -1, 1)

Observar que la matriz Q no es ortogonal (no es cuadrada, en general), sino de columnas ortogonales. Las filas no tienen por qué ser ortogonales.

  Formular otra pregunta