Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 3 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.5/Ejerc.5/Preg. 3: Explicación

La matriz de Jordan es la matriz coordenada del endomorfismo respecto de una base de cadenas. En este ejercicio solo hay un valor propio t1 = 1, y ya hemos encontrado dos cadenas asociadas a él,

{ v1 = (1, 0, 1) , v2 = (-1, 0, 0) }, { v3 = (1, 1, 0) },

para encontrar la matriz de Jordan es suficiente encontrar las coordenadas de las imágenes de estos vectores respecto de esta misma base, es decir:

f( v1 ) = v1, f (v2 ) = v1 + v2, f( v3 ) = v3},
lo que nos conduce a la matriz propuesta.

Recordemos que la matriz de Jordan es una matriz diagonal por bloques de Jordan, es decir, cada bloque tiene el valor propio en la diagonal y "1" en la linea paralela a ella por encima.

El número de bloques asociado a cada valor porpio (que es igual a la multiplicidad geométrica) y su tamaño se consigue al hacer la partición de multiplicidades correspondiente.

softwarr.gif (1414 bytes) Fin del ejercicio. Formular otro ejercicio de este capítulo.