Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 1 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y vaya a la pregunta siguiente.

Cap.5/Ejerc.4/Preg. 1: Explicación

Basta comprobar que rg (A - t₁ I) = 1 < 3, para saber que t₁ = 1 es valor propio de A con multiplicidad algebraica m₁ = 3 y multiplicidad geométrica n₁ = 3 - rg(A - t₁ I) = 2.

También se puede construir la ecuación característica, det (A - t I) = 0 ===> (t₁ = 1, y m₁ = 3

El subespacio fundamental asociado al valor propio es: Ker (A - t₁ I), y su dimensión, n₁, es su multiplicidad geométrica. También resulta: n₁ = n - rg (A - I) = 3 - 1 = 2

Hay que darse cuenta de que siempre debe ser n_j = dim Ker (f - t id_V) ≤ m_j, como ocurre en el enunciado.

Formular otra vez la misma pregunta.