Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

La respuesta 2 anterior NO es correcta.. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.4/Ejerc.3/Preg.3: Explicación

Cuando la ecuación matricial de una aplicación lineal se escribe en la forma

Y = A X,

siendo X e Y las columnas coordenadas de un vector y su imagen respecto de las correspondientes bases, la matriz A coordenada de la aplicación lineal respecto de dichas bases tiene por columnas las coordenadas de las imágenes de los vectores de la base del primer espacio respecto de la base del segundo espacio.

De acuerdo con lo anterior, respecto de la base {e_j}, la matriz coordenadas no es la que se propone.

Para hallar dicha matriz, se deberían encontrar las coordenadas de los f(e_j) a partir de las imágenes de los u_j, que son conocidas.

También se puede considerar el esquema siguiente:

	A
{ ej}	--->	{ ej}
|		|
|	C	|
|		|
{ uj}	--->	{ uj}
	B

donde la matriz es la matriz coordenada de f respecto de las bases { u_j } y { e_j }, y componer adecuadamente.

Formular otra vez la misma pregunta.