Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

Ejercicio 41 pregunta 2.

Enunciado

     Sean V y W dos espacios vectoriales sobre el cuerpo K y sean {vi} y {wj} bases respectivas. Se considera la aplicación f definida respecto de las bases anteriores por f(vi) = bi, estando los vectores bi expresados respecto de la base {wj} como:
b1 = - w1 + w2 - w3
b2 = - w1 - w2 + w3
b3 = w1 + w2 - w3

 

Pregunta 2 (segundo nivel de dificultad)

Cuál es la matriz coordenada de la aplicación lineal f anterior respecto de las bases {vi} y {wj} ?.

(Puede utilizar Mathematica, Matlab, ... para responder)

Respuesta 1: Si la ecuación matricial es Y = A X, A =
-1 1 -1
-1 -1 1
1 1 -1
Respuesta 2: Si la ecuación matricial es Y = B X, B =
-1 -1 1
1 -1 1
-1 1 -1
Respuesta 3: Si la ecuac. matricial es YT = XT C, C =
-1 -1 1
1 -1 1
-1 1 -1

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