Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 2 anterior NO es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.4/Preg.1: Explicación

Una familia R3[x], como la B1 propuesta, es generadora del espacio vectorial si cualquier vector de R3[x] es combinación lineal de los elementos de B1

Es suficiente, pues, comprobar que no se pueden encontrar {t1, t2, t3, t4} c R tales que:

a0 + a1 x, a2 x2 + a3 x3 = t1 (1 - x) + t2 (x - 2) + t3 (1 + 3) + t4 (- x2- x3)

Lo cual puede realizarse identificando los coeficientes de las distintas potencias de x y resolviendo el sistema que resulta.

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