Autoevaluación y autoaprendizaje del Algebra lineal.
Manuel Palacios

 

La respuesta 3 anterior es CORRECTA. Lea la explicación siguiente y pruebe otra vez.

Cap.3/Ejerc.2/Preg.3: Explicación

La suma de dos subespacios es otro subespacio vectorial constituido por todos los vectores que son suma de uno del primero y otro del segundo subespacios.

Así que un vector v de la suma será de la forma v = vU + vW

Si {ui} es una base (sistema generador) de U y {wj} es una base (sistema generador) de W,

v = vU + vW = t1 u1 + ... + tp up + s1 w1 + ... + sq wq
es decir, v es combinación lineal de los vectores que generan U y de los que generan W, luego la unión de sistemas generadores es un sistema generador de la suma.

Recordar que, en general, la unión de subespacios no es otro subespacio.

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